摘要：基于推導的泄槽底板抗滑穩定安全系數計算式，運用正交設計的直觀分析法進行底板穩定性敏感性分析，結果表明阻滑板長度、底板長度和溢流平均速度是影響底板穩定的重要因素。從底板的抗滑穩定角度，分析及計算底板最大允許流速范圍為15.33～40.67 m/s。最后以實際工程為例，分析了泄槽底板在單一阻滑板加固作用下的抗滑穩定性以及阻滑板與底板的應力。關鍵詞：溢流面板堆石壩；泄槽底板；穩定分析；結構應力分析　　溢流面板堆石壩是將溢洪道布置在下游堆石體上的一種新型壩體，洪水直接通過壩身泄槽向下游泄流，能夠避免岸邊溢洪道可能存在的開挖量大、高邊坡處理等問題，簡化樞紐布置，降低工程造價。我國已完工的溢流面板堆石壩有新疆榆樹溝大壩[1]、浙江桐柏下庫[2]、遼寧夾道子水庫[3]、貴州盤縣白河溝水庫[4]等，但目前還沒有得到推廣，原因是關于溢流面板堆石壩的安全隱患、經濟性、結構參數（如壩高，單寬流量、流速）的論證還很缺乏，特別是在大流量泄洪情況下的安全問題。目前沒有形成成熟的溢流面板堆石壩理論分析體系，也沒有具體的參考規范和技術規程，只有部分學者根據已有的工程案例，總結出在工程設計和施工中應遵循的若干準則。本文以溢洪道泄槽底板為研究對象，分析其靜力抗滑穩定性敏感性和最大允許流速，并以實際工程為例，對其進行穩定及應力計算。　　1 泄槽底板穩定性敏感性分析　　1.1 底板抗滑穩定安全系數計算式　　目前，已建的面板堆石壩壩身溢洪道普遍采用阻滑板的底板加固措施，為現澆或預制的鋼筋混凝土結構，一端與底板的上游端相連，另一端伸入壩體內部，與大壩構成一個整體，見圖1。　　運用剛體極限平衡法，推導泄槽底板在單一阻滑板加固下的抗滑穩定安全系數K計算式。首先作兩個假設：（1）由于泄槽底板與阻滑板構成一個整體結構，因此將阻滑板自由端與底板下游端的連線假定為潛在的滑裂面，如圖1中的虛線所示；（2）將滑裂面以上的部分視為剛體，忽略其內部土體顆粒之間、土體顆粒與混凝土結構之間的相互作用。根據滑動坡體安全系數為抗滑力與滑動力之比，得到底板的抗滑穩定安全系數K計算式為 K=f[（W1+W2+W3+W4+G1+G2+G3+G4）cosβ+Tsin（α-β）-FΔpcos（α-β）-Easinβ]（W1+W2+W3+W4+G1+G2+G3+G4）sinβ+Tcos（α-β）-FΔpsin（α-β）+Eacosβ]　　（1）式中：f為壩體料摩擦系數；α為泄槽底板坡角；β為可能滑動面與水平面的夾角；W1為阻滑板頂壩料重；W2為阻滑板頂底板重；W3為阻滑板頂水重；W4為一塊泄槽底板上的水流自重；G1為支墩自重；G2為阻滑板自重；G3為泄槽底板自重；G4為潛在滑動面以上壩體重；T為作用在底板的水流拖曳力；FΔp為脈動壓力；Ea為土壓力。各項水力荷載的計算公式參考相關文獻[5-8]。　　1.2 正交設計法底板穩定性敏感性分析　　正交設計是利用正交表安排多因素試驗，對結果進行統計分析的一種數理統計方法[9]。它能夠解決以下兩個重要問題。（1）確定各因素對考察指標影響的大小順序和主次；（2）因素與指標的關系，即不同的因素水平下指標的變化情況。本文利用正交設計法中最常用的直觀分析法（極差分析法），對溢洪道泄槽底板進行抗滑穩定性敏感性分析。　　以泄槽底板長L、底板寬B、底板厚δ、阻滑板長l′以及溢流平均流速v共5個因素作為分析變量，分別記為因素A、B、C、D、E。為達到目的同時盡量減少計算量，選擇5因數、4水平正交表L16（45）的設計計算方案。在進行水力計算時，保持泄流流量Q=252 m3/s不變，溢流水深隨溢流速度和底板寬改變。其中，壩料容重為2.1 t/m3，混凝土容重為2.4 t/m3，泄槽糙率系數為0.015，滑裂面摩擦系數為0.84，溢洪道斜坡角為33.7°，各變量水平見表1。利用式（1）計算底板穩定安全系數，正交表設計和計算結果見表2。表2中Ki（i為水平數，i=1，2，3，4）行的5個數，分別是因素A、B、C、D、E的第i水平所對應的安全系數K之和。比如對于因素A，它的第1水平安排在第1、2、3、4號中，對應的安全系數分別為1.710、1.714、1.695、1.665，其和為6.784，記在K1行的第1列中，其他類推。而Ki行的數是對應的Ki數除以4的結果，即是各個水平對應的平均值。同一列中，極差等于（Kmax-Kmin），極差越大的因素對考察指標的影響越大，因此根據表2，對安全系數K影響程度的因素排序是E（平均流速）>A（底板長）>D（阻滑板長）>C（底板厚）>B（底板寬）。　　考察指標是安全系數K，愈大愈好，優選方案應取各因素平均效果最大所對應的水平，因此最優方案為A1B1C4D4E1。但此優選方案只對該算例有意義，超出算例的數值范圍，情況會發生變化，必須進行擴大范圍的設計分析。　　為便于綜合分析和更直觀地反映因素對考察指標的影響規律和趨勢，以因素水平為橫坐標，以考察指標的平均值為縱坐標，繪制了因素與指標趨勢圖，見圖2，反映出指標K隨5個因素A、B、C、D、E的水平變化情況。其中，圖1表明安全系數與底板長度負相關，當底板長度小于24 m時，減小底板長度可有效提高底板的穩定性；圖2中安全系數與底板寬度的趨勢圖出現明顯的拐點，當底板寬度等于10 m時安全系數最小，但各安全系數值差別不大；圖3表明安全系數與底板厚度正相關，并呈較好的線性關系；圖4表明安全系數與阻滑板長度接近完全線性正相關，平均增長速率約為0.082；圖5表明安全系數與溢流平均流速負相關，當平均流速大于20 m/s時，安全系數減小的速度明顯加快。　　1.3 底板最大允許流速的分析與計算 　　關于面板堆石壩壩身溢洪道的限制流速研究甚少，歸納起來，主要有以下觀點：修建面板堆石壩壩身溢洪道的一般限制條件是最大落差約50 m，單寬流量小于20 m3/（m・s），最大流速小于30 m/s [10]；中低壩，特別是較小單寬流量下實現壩身溢洪道是可行的[11]；已建溢流面板堆石壩的泄槽最大流速均不超過30 m/s[1-3，12-14]。　　泄槽底板抗滑穩定性敏感性分析結果表明，泄槽底板長L、阻滑板長l′和流速v是影響底板抗滑穩定的三個重要因素。現假設其他因素的改變對底板穩定沒有影響，從底板抗滑穩定角度分析L、l′對臨界流速v臨界（安全系數K=1）的影響。圖7為不同底板長度的v臨界～ l′關系曲線，當底板長l一定時，v臨界隨l′近似線性增長，又隨L的減小增長速率變大，v臨界～ l′關系曲線變陡，說明增加阻滑板長度或減小底板長度均是提高臨界流速的有效措施。若L取30～10 m，l′取3～10 m，則泄槽水流臨界流速范圍為23～61 m/s。實際工程需要考慮安全儲備，若按規范[15]取壩坡抗滑穩定的最大安全系數1.50作為臨界流速的安全因數n，則最大允許流速范圍為15.33～40.67 m/s。　　2 工程案例分析　　貴州省普安縣甲金水庫溢流面板堆石壩最大庫容429萬m3，溢洪道采用自由溢流方式，最大落差33 m，校核下泄流量90 m3/s，設計下泄流量53.2 m3/s，最大平均流速17 m/s，最大單寬流量9 m3/（m・s）。泄槽為矩形斷面的鋼筋混凝土結構，寬10 m，厚0.6 m，斜坡角35.54°，水流方向每隔15.5 m設一道�縫和摻氣槽，共有3道摻氣槽將溢洪道分成4段，分別為溢流堰頂和3節底板。底板通過長4 m、厚0.6 m、寬10 m的混凝土阻滑板和Φ28、長12 m、豎向間距1.2 m、橫向間距3 m的錨固鋼筋網加固，本文分析時不考慮錨固鋼筋網的作用。　　2.1 底板靜力抗滑穩定分析　　底板從壩頂往下編號分別為1號、2號、3號，水面線按規范[16]的分段求和法計算，然后按增加40%[17]計算每塊底板的平均水深，再利用式（1）計算每節底板的抗滑穩定安全系數（表3），結果表明底板滿足抗滑穩定要求，其中3號板最危險。　　2.2 底板結構應力分析　　運用PLAXIS建立溢流壩有限元數值模型，壩體材料使用Mohr-Coulomb模型，阻滑板和底板使用彈性材料模型。根據PLAXIS輸出的阻滑板和底板內力（軸力、彎矩、剪力）圖，由材料力學和鋼筋混凝土結構知識，分析阻滑板與底板的應力以及混凝土的斜截面承載力。其中軸力以使截面受拉為正，受壓為負；彎矩以使結構上側受拉為正，下側受拉為負；應力以拉為正，壓為負。為方便施工配筋，各阻滑板或底板采用相同配筋，因此按最危險截面計算。PLAXIS分析結果表明，阻滑板的最大軸力、彎矩、剪力（Vmax）分別為533.83 kN/m、877.18（kN・m）/m、361.38 kN/m，底板分別為-782.02 kN/m、207.09（kN・m）/m、91.29 kN/m，底板沒有出現軸向拉力。　　甲金水庫大壩為4級水工建筑物，安全級別為Ⅲ級，溢洪道泄槽的安全級別與大壩相同，因此阻滑板與底板的結構重要性系數γ0取0.9；設計狀況為持久狀況，設計狀況系數φ取1.0；對于鋼筋混凝土結構，結構系數γd取1.2。結構采用C25混凝土，抗壓強度為12.5 MPa，抗拉強度為1.30 MPa。　　對于阻滑板：最大壓應力設計值γd（γ0φσc，max）=15.81 MPa>12.5 MPa，最大拉應力設計值γd（γ0φσt，max）=16.12 MPa>1.30 MPa，可見混凝土抗壓和抗拉強度不足，需要配置雙面鋼筋；結構受剪承載力Vc=0.07fcbδ=525 kN/m（b取單位寬1 m，δ為構件厚度），最大剪力設計值V=γd（γ0φσVmax）=390.29 kN/m<525 kN/m，故阻滑板不需要進行斜截面抗剪配筋計算，可不配置腹筋。　　對于底板：最大壓應力設計值γd（γ0φσc，max）=5.14 MPa<12.5 MPa，最大拉應力設計值γd（γ0φσt，max）=2.32 MPa>1.30 MPa，底板滿足抗壓要求，不滿足抗拉強度，考慮彎矩使底板受拉側交替出現，底板亦采用雙面配筋；受剪承載力Vc=0.07fcbh=525 kN/m，最大剪力設計值V=γd（γ0φVmax）=98.59 kN/m<525 kN/m，底板滿足斜截面承載力要求，可不配置抗剪鋼筋。　　另外，通過分析無水平阻滑板作用的情況，發現泄槽底板的軸力和彎矩明顯增大。由此可見，阻滑板不僅可以解決底板的穩定性問題，還可有效降低底板應力。　　3 結論　　（1）基于底板靜力抗滑穩定安全系數計算式，運用正交設計方法對底板進行穩定性敏感性分析，發現：底板長度、阻滑板長度和溢流流速對底板穩定有明顯影響，底板厚度和底板寬度影響較弱，考慮現場施工難度和工期，適宜的泄槽底板長度可取10～25 m，阻滑板長度可取3～10 m，底板厚度可取0.4～0.6 m；泄槽寬對底板穩定作用甚微，但直接影響泄槽水流流速、水深以及工程投資，確定底板寬度應綜合考慮泄水流量、泄水安全和工程投資等因素；底板穩定安全系數水流流速負相關，當流速大于20 m/s時，穩定安全系數降低速率明顯加快。　　（2）從底板抗滑穩定角度分析了底板的最大允許流速，當阻滑板長3～10 m、底板長30～10 m、安全因數n=1.5時，底板最大允許流速范圍為15.33～40.67 m/s。　　（3）對甲金水庫溢流面板堆石壩進行的抗滑穩定分析結果表明，其底板滿足穩定要求；阻滑板和底板均滿足斜截面承載力要求，前者不滿足抗拉和抗壓強度要求，后者滿足抗壓要求但抗拉強度不足，但為方便施工布筋，阻滑板和底板均采用雙筋截面。另外，阻滑板不僅有助于底板穩定，還可避免底板出現高應力的可能。本文以連續板的型式模擬泄槽底板，而實際采用分段連接結構，因此底板應力計算結果是偏于安全的。 　　參考文獻（References）：　　[1] 唐新軍，鳳煒，鳳家驥，等.榆樹溝水庫樞紐工程的設計特點與運行情況[J].新疆農業大學學報，2004（2）：52-56.（TANG Xin-jun，FENG Wei，FENG Jia-qi，et al.Design character and circulation situation of Yushugou reservoir pivot project[J].Journal of Xinjiang Agricultural University，2004（2）：52-56.（in Chinese））　　[2] 姜忠見，鄭齊峰，郎玲芳.桐柏抽水蓄能電站面板堆石壩壩身溢洪道工程特點[J].水力發電，2009（3）：41-43.（JIANG Zhong-jian，ZHENG Qi-fcng，LANG Lin-fang.Engineering characteristics of dam-body spillway of rockfill with face slab for Tongbai Pumped Storage Power Station[J].Water Power，2009（3）：41-43.（in Chinese））　　[3] 邢俊英，莊嚴.夾道子水庫主要建筑物設計方案[J].吉林水利，2005（4）16-17.（ XING Jun-ying，ZHUANG Yan.Main structure designing scheme of Jiadaozi reservoir[J].Jilin Water Resources，2005（4）：16-17.（in Chinese））　　[4] 管賢.白河溝水庫面板壩泄洪方案選擇[J].珠江現代建設，2011（3）：12-15.（GUAN Xian.Flood discharge scheme selection of Biahegou reservoir faced rockfill dam[J].Pearl River Modern Construction，2011（3）：12-15.（in Chinese））　　[5] 侍克斌，霍洪麗，白俊文.堆石壩壩頂溢洪道帶有水平阻滑板泄槽底板的穩定分析[J].水力發電，2005（9）：23-25.（SHI Ke-bin，HUO Hong-li，BAI Jun-wen.Stability analysis of the chute bottom slab with the horizontal anti-slide slab for the crest spillway of rocfill dam[J].Water Power，2005（9）：23-25.（in Chinese））　　[6] S S Y Li，S Guidici，W F Tindall.Design of Crottv Dam Spillway，Proceedings International Symposium on High Earth-rockfill Dams[C].Volume I，Beijing，1993.　　[7] A F Chraibi.M Dez Dam，a New Design of an Embankment Dam，Proceedings International Symposium on High Earth-rockfill Dams[C].Volume Ⅲ，Beijing，1993.　　[8] 魏祖濤.帶有多層水平加固結構的中高土石壩壩頂溢洪道泄槽底板穩定分析[D].烏魯木齊：新疆農業大學，2011.（WEI Zu-tao.The stability analysis of crest spillway chute bottom high earth-rockfill dam with multi-layer horizontal reinforcement structure[D].Urumqi：Xinjiang Agricultural University，2011.（in Chinese））　　[9] 陳魁.應用概率統計[M].北京：清華大學出版社，2000.（CHEN Kui.Applied probability and statistics[M].Beijing：Tsinghua University press，2000.（in Chinese））　　[10] 方光達.土石壩、混凝土面板堆石壩壩身溢洪道應用情況及應注意的有關問題[J].水電站設計，2004（2）：7-10.（FANG Guang-da.Application of spillway on embankment dams & CFRDs & Some related technical problems[J].Design of Hydroelectric Power Station，2004（2）：7-10.（in Chinese））　　[11] 涂祝明，吳關葉，吳三頂.混凝土面板堆石壩壩身溢洪道研究[J].華東水電技術，1998（4）：11-14.（TU Zhu-ming，WU Guan-ye，WU San-ding.Study on dam body-spillway of concrete faced rockfill dam[J].Huadong Hydroelectric Techniques，1998（4）：11-14（in Chinese））　　[12] [澳]S Li.克羅蒂面板壩壩身溢洪道設計及運行監測[J].水利水電快報，1995（15）：17-20.（[Australia]S Li.Dam-body spillway design and operational monitoring of Crotty dam[J].Express

HDPE土工膜是以(中)高密度聚乙烯樹脂為原料生產的一種防水阻隔型材料。（密度為0.94g/cm3或以上的土工膜）。HDPE土工膜全稱“高密度聚乙烯膜”，具有優良的耐環境應力開裂性能，抗低溫、抗老化、耐腐蝕性能，以及較大的使用溫度范圍(-60--+60)和較長的使用壽命 (50年)。HDPE土工膜全稱“高密度聚乙烯土工膜”，具有優良的耐環境應力開裂性能，抗低溫、抗老化、耐腐蝕性能，以及較大的使用溫度范圍(-60--+60)和較長的使用壽命50年，廣泛使用在生活垃圾填埋場防滲，固廢填埋防滲，污水處理廠防滲，人工湖防滲，尾礦處理等防滲工程。

Water Resources & Hydropower Information，1995（15）：17-20.（in Chinese））　　[13] 代艷芳，茍勤章，王晉川.壩面溢流式混凝土面板堆石壩―云南昌寧大城水庫[J].水利規劃與設計，2007（6）：69-71.（DAI Yan-fang，GOU Qin-zhang，WANG Jin-chuan.Overflow concrete faced rockfill dam-Dacheng reservoir at Changning County，Yunnan Province[J].Water Resources Planning and Design，2007（6）：69-71.（in Chinese））　　[14] 高紅民，梁謙.紅瓦屋溢流面板堆石壩設計研究[J].中國農村水利水電，2006（12）：120-122.（GAO Hong-min，LIANG Qian.Study on Hongwawu overflow concrete faced rockfill dam design[J].China Rural Water and Hydropower，2006（12）：120-122.（in Chinese））　　[15] SL 274-2001，碾壓式土石壩設計規范[S].（SL 274-2001，Design code for rolled earth-rock fill dams[S].（in Chinese））　　[16] SL 253-2000，溢洪道設計規范[S].（SL 253-2000，Design code for spillway[S].（in Chinese））　　[17] 唐新軍，楊京.土石壩壩體溢洪道泄槽水面線若干問題的探討[J].中國農村水利水電，2007（11）：86-88.（TANG Xin-jun，YANG Jing.Some proposal of water surface profile for overflow earth-rock dam[J].China Rural Water and Hydropower，2007（11）：86-88.（in Chinese））